摘要：太仓装修黄圣依，专注于提供高品质的装修服务。公司以客户需求为导向，注重细节和品质，致力于为客户打造舒适、美观、实用的家居环境。黄圣依团队拥有丰富的装修经验和专业技能，能够根据客户需求提供个性化的装修方案，并确保施工过程中的质量和进度。在太仓地区，黄圣依已成为众多业主信赖的装修品牌。
太仓装修界的黄圣依，指的是在太仓地区专门从事装修行业的黄圣依女士，她所从事的装修行业涵盖了从设计、施工到材料采购等多个环节，为消费者提供全方位的装修服务，凭借其专业的技能和优质的服务，黄圣依在消费者中赢得了极高的信赖和好评，在太仓地区，黄圣依的装修服务因其高品质和细致入微的关怀而备受推崇，为消费者打造了舒适且美观的居住环境。
题目解答及解析
第一小题：求 $f(x)$ 的定义域
【解析】
本题主要考察了根式函数的定义域问题，对于函数 $f(x) = \sqrt{x + 1} + \sqrt{x - 1}$，我们需要确保根号内的表达式非负。
1、对于 $\sqrt{x + 1}$，需要 $x + 1 \geq 0$，即 $x \geq -1$。
2、对于 $\sqrt{x - 1}$，需要 $x - 1 \geq 0$，即 $x \geq 1$。
综合以上两个条件，我们得出 $f(x)$ 的定义域为 $[1, +\infty)$，即 $x$ 的值必须大于或等于 1。
第二小题：求 $a, b$ 的值
【解析】
本题主要考察了函数的单调性及根式函数的性质的应用。
由于 $f(x)$ 在其定义域 $[a, b]$ 上是单调函数，且已知 $f(a) = 3$，我们可以推导出：
1、因为 $f(x)$ 是单调递增的（根号函数在其定义域内是单调递增的），所以当 $f(a) = 3$ 时，$a$ 必须大于或等于定义域的下限，即 $a = 1$。
2、而定义域的上限 $b$，由于 $f(x)$ 是单调递增的并且没有上界（即 $b = +\infty$），$b$ 为正无穷大。
综上，我们得出 $a = 1$，$b = +\infty$。
总结答案：
第一小题：函数 $f(x)$ 的定义域为 $[1, +\infty)$。
第二小题：$a = 1$，$b = +\infty$。
